C1:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a b>0)的左准线为L，左焦点和右焦点分别为F1和F2，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 06:31:39
抛物线C2的准线为L，焦点为F2,C1与C2的一个焦点为M，则|F1F2|/|MF1|-|MF1|/|MF2|等于？

列出方程：
|MF1|-|MF2|=±2a..........1
这个方程不用我多说
然后利用抛物上的点到焦点与到准线的距离相等，所以M到L的距离等于|MF2|
，然后在双曲线中|MF2|/|M到右准线的距离|=c/a，在抛物线里|M到L的距离|-2a^2/c=|M到双曲线右准线的距离|
所以有|MF2|/(|MF2|-2a^2/c)=c/a...........2
联立1,2，用c和a把|F1F2|、|MF1|、|MF2|解出来，然后代入|F1F2|/|MF1|-|MF1|/|MF2|计算，最后发现字母都抵消完，就是一个常数。